1. D4.
Un comune propone un servizio di noleggio a breve termine
di auto per una percorrenza massima a noleggio di 400 km.

Il noleggio prevede un costo fisso di 15 euro ed un costo variabile che
dipende dal numero di chilometri che si percorrono.
Costo fisso = 15 euro al giorno
Costo variabile per i primi 100 Km = 0,62 € / KM
Costo variabile per i Km oltre i 100 = 0,38 € / KM
Costo variabile per i Km oltre i 400 = 0,90 € / KM
Davide noleggia un’auto per due giorni ma percorre in totale 453 km.
Quanto spende in totale?
 circa 182 €
circa 236 €
circa 254 €
circa 286 €

2. D2.
In uno studio clinico è stato messo a punto e
somministrato a un campione estratto da una
popolazione, un test per diagnosticare una malattia.

I risultati del test sul campione sono riportati in tabella.
Qual è la percentuale di persone malate con test positivo?
  95,0%
    9,5%
    9,0%
    0,5%
    5,0%

3. D16.
Per svuotare un serbatoio d'acqua inizialmente pieno si apre un rubinetto.
Il grafico mostra l'andamento della quantità d'acqua nel serbatoio in funzione
del tempo dal momento dell'apertura del rubinetto.

Quanti litri d'acqua ci sono nel serbatoio all'incirca  
dopo 4 minuti dall'apertura del rubinetto?
 50
 40
 30
 20

4. D15.
La clessidra in figura è formata da due coni uguali inseriti in un cilindro.
I coni e il cilindro hanno in comune le basi che hanno area di 30 cm².
La sabbia nella clessidra scorre attraverso il vertice in comune tra i due coni.
Il volume occupato dalla sabbia è pari ai 4/5 del volume di uno dei due coni.
Indica con x l'altezza del cilindro in cm.

Il volume occupato dalla sabbia è di 40 cm³. Qual è il volume del cilindro?
 100
 200
 300
 400

5. D13.
Una funzione f (x) è definita in ℝ ed è dispari.
Il suo grafico per x ≥ 0 è rappresentato a fianco.

Indica se ciascuna delle seguenti affermazioni è  VERA o FALSA :

6. D19.
Quali sono le soluzioni della disequazione −3x > −6 ?
 x > −2
 x < −2
 x < 2
 x > 2

7. D3.Una linea di produzione automatizzata lavora con orario
continuato dalle 4 alle 22 e produce pezzi meccanici.
Per realizzare ogni pezzo meccanico occorrono:
11 secondi per il caricamento dei materiali
95 secondi per la lavorazione
24 secondi per lo scarico e la pulizia del pezzo.
Quanti pezzi possono essere prodotti al massimo nell'arco della giornata?
387
399
422
431
443

8. D6.
Su un tavolino rotondo di diametro 60cm
è stato appoggiato un vassoio rettangolare
di dimensioni 30cm x 10cm, come mostrato in figura.

sul tavolo cade una goccia d'acqua.  
Se la goccia cade a caso sul tavolo,
la probabilità che ha di cadere sul vassoio è
  inferiore al 2%
  circa il 7%
  circa il 11% 
  circa il 20%

9. D1.
Qual è la soluzione dell’equazione 2x = 8² ?
X = 2
X = 8
X = 4
X = 16
X = 32

10. D11.
Sandro e Vittorio vivono nello stesso appartamento
e dividono l'affitto mensile in modo direttamente proporzionale
alle superfici delle loro stanze.
L'area della stanza di Sandro è 30 m² e quella della stanza
di Vittorio è 20 m².
L'affitto mensile è di € 750.
Quanto paga al mese Vittorio?
  200
  250
  300
  400

11. D5.
Laura ha letto 204 pagine di un libro che corrispondono al 34%
del numero totale delle pagine.

Quante sono le pagine del libro?
  350
  400
  550
  600

12. D18.
La funzione f(x)=2 sin(3x) è la derivata
di una delle seguenti funzioni, quale?
 g(x) =  3cos(3x)
 g(x) =  cos(3x)
 g(x) =  −3cos(3x)
 g(x) =  −cos(3x) 

13. D21.
La superficie del Piemonte è di 25.387 km² 
se gli abitanti attuali sono 4,370 milioni
quale è la densita di popolazione in Piemonte?
circa 144
 circa 155
 circa 172
circa 181

14. D24.
Il grafico sotto rappresenta il numero di colazioni
vendute in un piccolo chioschetto alla fermata
degli autobus in sei giorni di apertura.

Indica se ciascuna delle seguenti affermazioni è  VERA o FALSA :

15. D20.
Considera nell'insieme dei numeri reali l'equazione:
√(x²+16) = k, nell'incognita x se k=0 :
nessuna soluzione
1 soluzione
2 soluzioni
3 soluzioni

16. D12.
Per essere idonei nella selezione per un posto di lavoro
di una ditta è necessario che il candidato superi sia la prova
di cultura generale (prova A) sia la prova di matematica (prova B).
Nella tabella è riportato il numero di esiti positivi e negativi in ciascuna prova dei candidati.

Tra i partecipanti alla selezione è stato estratto a caso un candidato che ha superato la prova B.
Scrivi la percentuale corrispondente alla probabilità che il candidato estratto sia idoneo.
X = 24%
X = 34%
X = 44%
X = 54%
X = 64%

17. D8.
Giuliano accompagna in auto i suoi 4 cugini minorenni che hanno
12,14,15 e 17 anni.
L'età media delle persone in macchina è 16 anni.
Quanti anni ha Giuliano?
 18
 20
 22
 24

18. D17.
Osserva le rette rappresentate nel piano cartesiano.

Indica se ciascuna delle seguenti affermazioni è  VERA o FALSA :

19. D10.
Nella scala in figura i gradini hanno tutti uguale alzata e uguale pedata.
Per superare il dislivello fino al pianerottolo si sistema un'asse di legno (in blu in figura).

Quanto valgono in cm la pedata e l'alzata di ogni gradino
se X = 124 cm ed Y = 74,4 cm ?
 alzata 10,2 pedata 20,8
 alzata 18,6 pedata 24,8
 alzata 19,6 pedata 25,8
 alzata 18,6 pedata 25,8

20. D9.
L'insegnante di latino ha consigliato agli studenti di tradurre
brani di Cicerone come preparazione al compito.
Il 75% degli studenti ha seguito il consiglio, gli altri lo hanno ignorato.
Il compito di latino sui brani di Cicerone ha avuto esito positivo
per l'80% degli studenti che hanno seguito il consiglio dell'insegnante
e per il 10% degli studenti che lo hanno ignorato.

La situazione è descritta dallo schema qui sopra in cui alcune percentuali
sono state sostituite da lettere. Individua il corretto valore per la lettera Z.
   30
   50
   70
   90

21. D23.
Considera la disequazione (x-3)(x+7)>0
nell'insieme dei numeri naturali.
Qual è l'insieme delle sue soluzioni?
]3;-7[
 [3;-7]
 [0;-7]
 [ 3; 0]

22. D7.
Nel quadrato ABCD di lato 6, i punti P e Q
si muovono lungo i lati AB e CB in modo
che PB = BQ = x.

Considera il segmento OQ parallelo ad AB.
Per quale valore di x la lunghezza di OQ è massima?
  2
  3
  4
  5

23. D22.
La disuguaglianza a³ < a⁴ è verificata per a < 0 o a > 1.
La disuguaglianza a⁴ < a² è verificata per −1 < a < 1.

Per quali valori di a è verificata
la disuguaglianza a³ < a⁴ < a² ?
 −1 < a < 0
   0 < a < 1
 −1 < a < 1
 qualsiasi valore reale

24. D14.
Considera l'ellisse di equazione x²/25 + y²/9 = 1.
Indica se ciascuna delle seguenti affermazioni è  VERA o FALSA :