1. D2.
Nella scala in figura i gradini hanno tutti uguale alzata e uguale pedata.
Per superare il dislivello fino al pianerottolo si sistema un'asse di legno (in blu in figura).

Quanto valgono in cm la pedata e l'alzata di ogni gradino
se X = 120 cm ed Y = 76,4 cm ?
 alzata 18,1 pedata 22,8
 alzata 19,1 pedata 23,1
 alzata 19,6 pedata 23,1
 alzata 19,1 pedata 22,6

2. D9.
La clessidra in figura è formata da due coni uguali inseriti in un cilindro.
I coni e il cilindro hanno in comune le basi che hanno area di 30 cm².
La sabbia nella clessidra scorre attraverso il vertice in comune tra i due coni.
Il volume occupato dalla sabbia è pari ai 4/5 del volume di uno dei due coni.
Indica con x l'altezza del cilindro in cm.

Al variare di x, qual è il volume in cm³ occupato dalla sabbia nella clessidra?
 1x
 2x
 3x
 4x

3. D15.
La funzione f(x)=2 sin(2x) è la derivata
di una delle seguenti funzioni, quale?
 g(x) = −cos(2x)
 g(x) =   cos(2x)
 g(x) = −2cos(2x)
 g(x) =   2cos(2x)

4. D16.
Considera nell'insieme dei numeri reali l'equazione:
√(x²+16) = k, nell'incognita x se k=4 :
nessuna soluzione
1 soluzione
2 soluzioni non coincidenti
2 soluzioni coincidenti

5. D8.
Quali sono le soluzioni dell'equazione 2ln x = ln (2x+3)?
 x=3
 x=-6
 x=−1∨x=3
 Non ci sono soluzioni.

6. D20.
La retta r interseca il ramo d'iperbole di equazione xy = 4
nel punto A di ascissa 1 e nel punto B di ascissa 2.

Qual è il coefficiente angolare della retta y =mx + q 
che passa per i punti A e B?
1
2
 -1
-2

7. D22.
Una funzione f(x) è definita in R
e ha come insieme immagine l'intervallo [0;2].

Quale delle seguenti equazioni non ha soluzioni?
 f(x)=0
 f(x)=1/2
 f(x)=2
 f(x)=5/2

8. D5.
Un uomo si trova a una distanza di 4 m da un albero
e i suoi occhi sono a 1,60 m da terra.
L'angolo sotto cui l'uomo vede la punta dell'albero
ha ampiezza di 40°.
Quanto è alto l'albero?


 circa 3 metri
circa 5 metri
 circa 7 metri
 circa 9 metri

9. D17.
La densità di popolazione in Umbria è di 101 abitanti per km².
La superficie di questa regione è di circa 8456 km².
In base a questi dati, quanti sono gli abitanti in Umbria?
circa 804000
 circa 827000
 circa 845000
circa 855000

10. D10.
Per svuotare un serbatoio d'acqua inizialmente pieno si apre un rubinetto.
Il grafico mostra l'andamento della quantità d'acqua nel serbatoio in funzione
del tempo dal momento dell'apertura del rubinetto.

Quanti litri d'acqua ci sono nel serbatoio
dopo 2 minuti dall'apertura del rubinetto?
 40
 30
 20
   0

11. D23.
Due automobili viaggiano lungo una statale,
una immediatamente dietro l'altra.

Percorreranno un tragitto che sarà attraversato da 5 incroci.
Se ad ogni incrocio, ad ogni vettura proveniente dalla statale se ne alternerà una proveniente dall’incrocio, quante vetture separeranno le due automobili alla fine del tragitto?
15
19
27
31
34

12. D6.
La tabella sotto riporta il numero di auto ibride vendute in Italia dal 2009 al 2016.
Quale delle seguenti percentuali rappresenta l'aumento percentuale del numero
di auto ibride vendute nel 2015 rispetto al 2013?

 72,50%
 77,50%
 79,50%
 82,50%

13. D19.
Considera nel piano cartesiano il punto C(2;−3) .
Quale delle seguenti è l'equazione della circonferenza
che ha centro in C ed è tangente all'asse delle ascisse?
 x² + y² − 4x + 6y = 0
 (x − 2)² + (y − 3)² = 9
 (x − 2)² + (y + 3)² + 9 = 0
 x² + y² − 4x + 6y + 4 = 0

14. D21.
Il quadrato EFGH di lato 'l'  è inscritto nel quadrato ABCD.

Quanto vale l'area di ABCD ?
2l
2√2
2l²
4l

15. D25.
Abbiamo le nove cifre scritte in ordine decrescente dal 9 al 1:
9  8  7  6  5  4  3  2  1    e un po' di segni "+".
Vogliamo conoscere qual è il numero maggiore, inferiore a 1000,
che è possibile ottenere, usando in modo opportuno i segni più,
ma lasciando le cifre in ordine decrescente da sinistra a destra,
magari anche accorpandole tra loro.
Ad esempio:  9  8 + 7  6 + 5  4  3 + 2  1  = 738
(scrivi il risultato in numeri)

16. D12.
Osserva le rette rappresentate nel piano cartesiano.

Indica se ciascuna delle seguenti affermazioni è  VERA o FALSA :

17. D1.
In famiglia la mamma Alessia ha 38 anni
il figlio Marco ha 7 anni e la figlia Ilenia
ne ha 12, il nonno Augusto ha invece 72 anni.

Sapendo che l'età media dei componenti della
famiglia è di 34 anni quale sarà l'età del papà Mauro ?
 36
 39
 41
 43

18. D7.
In una scuola si vogliono fare delle magliette con il logo dell'istituto
da vendere al prezzo di € 9 ciascuna. La ditta che produce le magliette
propone un costo fisso di € 400 e un costo di € 4 a maglietta.
Qual è il numero minimo di magliette che bisogna vendere per avere
un guadagno di almeno € 500?
 100
 120
 150
 180

19. D13.
In 4° A ci sono 25 studenti.
Il 20% di questi è stato rimandato in almeno una materia.
In 4° B gli studenti sono 24 e uno studente su quattro è stato
rimandato in almeno una materia, quale delleseguenti affermazioni è vera?
 sui 49 studenti delle due classi il 45% è stato rimandato in almeno una materia
 il numero di studenti rimandati è lo stesso nelle due classi
 in 4° B sono stati rimandati più studenti che in 4° A
 in 4° A sono stati rimandati più studenti che in 4° B

20. D18.
La figura in azzurro è ottenuta affiancando i lati obliqui
di quattro trapezi isosceli congruenti al trapezio ABCD.
Il trapezio ABCD ha area di 3 cm² e la sua base
maggiore AB misura 4 cm.

Qual è l'area del quadrato DCFH?
2
4
6
8

21. D11.
Per svuotare un serbatoio d'acqua inizialmente pieno si apre un rubinetto.
Il grafico mostra l'andamento della quantità d'acqua nel serbatoio in funzione
del tempo dal momento dell'apertura del rubinetto.

Quanti minuti sono necessari per svuotare completamente il serbatoio?
 2
 4
 6
 8

22. D4.
L'arcata inferiore del ponte, evidenziata in rosso in figura,
è assimilabile a una parabola.

Nel riferimento considerato, questa parabola ha il vertice
sull'asse y e interseca l'asse x nei punti A e B.
I punti A, B e C in figura hanno coordinate A(−2;0), B(2;0) e C(0;2).
Quale delle seguenti può essere l'equazione della parabola
che rappresenta l'arcata inferiore del ponte?
 y=(−1/2)x²+2
 y=(−1/4)x²+1
 y=−x²+4
 y=(1/4)x²-1

23. D14.

Indica se ciascuna delle affermazioni A,B,C,D
relative alla funzione  è vera (V) o falsa (F).

24. D24.
Immagina di essere l'autista di un autobus:
Al capolinea salgono 3 persone
Alla 1° fermata salgono 7 persone
Alla 2° fermata salgono 11 persone e ne scendono 3
Alla 3° fermata salgono 12 persone e ne scendono 7
Alla 4° fermata salgono 9 persone e ne scendono 11
Alla 5° fermata salgono 3 persone e ne scendono 12
Arriva al capolinea e scendono tutti.
Quanti anni ha l'autista?
Non si può definire
30 anni
27 anni
22 anni
la tua estessa età

25. D3.
Nella figura in basso è rappresentato il grafico di una funzione f (x).

Quale delle seguenti può essere l'espressione di f (x)?
 f(x)=x²−1
 f(x)=√(x+1)
 f(x)=√(x-1)
 f(x)=√(x)