1. D12.
L'insegnante di latino ha consigliato agli studenti di tradurre
brani di Cicerone come preparazione al compito.
Il 75% degli studenti ha seguito il consiglio, gli altri lo hanno ignorato.
Il compito di latino sui brani di Cicerone ha avuto esito positivo
per l'80% degli studenti che hanno seguito il consiglio dell'insegnante
e per il 10% degli studenti che lo hanno ignorato.

La situazione è descritta dallo schema qui sopra in cui alcune percentuali
sono state sostituite da lettere. Individua il corretto valore per la lettera Y.
   20
   22
   25
   30

2. D25.
Una funzione f ha dominio [0;π/2] e insieme immagine [0;1]ed è invertibile.

Quale dei grafici sopra può essere il grafico della funzione inversa ?
 grafico A
 grafico B
 grafico C
 grafico D

3. D2.
Una pentola piena d’olio viene messa a raffreddare per 15 minuti
all’interno di un abbattitore (uno strumento utilizzato per
il raffreddamento rapido).
L’andamento della temperatura T (in °C) dell’olio in funzione 
del tempo t (in minuti) è rappresentato dal seguente grafico.

Di quanto diminuisce all’incirca la temperatura dell’olio negli ultimi 10 minuti?

 circa 40°
 circa 30°
 circa 20°
 circa 10°

4. D16.
Osserva i grafici delle funzioni f  e g  nell'intervallo [−15;15].

Indica se ciascuna delle seguenti affermazioni è  VERA o FALSA :

5. D20.
Per essere idonei nella selezione per un posto di lavoro
di una ditta è necessario che il candidato superi sia la prova
di cultura generale (prova A) sia la prova di matematica (prova B).
Nella tabella è riportato il numero di esiti positivi e negativi in ciascuna prova dei candidati.

Indica se ciascuna delle seguenti affermazioni è  VERA o FALSA :

6. D15.
Il solido in figura è ottenuto costruendo quattro
piramidi uguali su quattro facce di un cubo.
L'altezza di ogni piramide è uguale allo spigolo
del cubo e misura 2 cm.

Qual è la superficie totale del solido fra le quattro indicate ?
   A
   B
   C
   D

7. D10.
Una linea di produzione automatizzata lavora con orario
continuato dalle 5 alle 20 e produce pezzi meccanici.
Per realizzare ogni pezzo meccanico occorrono:
15 secondi per il caricamento dei materiali
95 secondi per la lavorazione
25 secondi per lo scarico e la pulizia del pezzo.
Quanti pezzi possono essere prodotti al massimo nell'arco della giornata?
397
399
400
402
405

8. D24.
Tre amici sono al bar.
Ognuno sceglie una sola cosa tra un panino,
una pizza e un tramezzino e lo fa indipendentemente
dalla scelta degli altri due.
Qual è la probabilità che tutti e tre scelgano un panino?
 1/9
1/27
 1/3
 1/6

9. D17.
Lanci quattro volte un dado a sei facce numerate da 1 a 6.
Qual è la probabilità che tu ottenga due volte un numero pari?
 0,075
 0,175
 0,275
 0,375
 0,475

10. D5.
Considera l’ellisse rappresentata in figura.

Indica se ciascuna delle seguenti affermazioni è  VERA o FALSA :

11. D8.
In uno studio clinico è stato messo a punto e
somministrato a un campione estratto da una
popolazione, un test per diagnosticare una malattia.

I risultati del test sul campione sono riportati in tabella.
Si definisce falso positivo una persona sana che risulta positiva al test.
Qual è la probabilità che una persona che ha partecipato al test sia un falso positivo?
    95/100
  105/900
  105/1000
  200/900
200/1000

12. D22.
La retta r interseca il ramo d'iperbole di equazione xy = 4
nel punto A di ascissa 1 e nel punto B di ascissa 2.

Qual è il coefficiente angolare della retta y =mx + q che
passa per i punti A e B?
 -1
-2
   1
   2

13. D13.
Osserva le rette rappresentate nel piano cartesiano.

Indica se ciascuna delle seguenti affermazioni è  VERA o FALSA :

14. D7.
Qual è la soluzione dell’equazione 3x=7 ?
X = 7
X = 3
X = 3/7
X = 0
X = 7/3

15. D21.
Siano r ed s due rette nello spazio, non coincidenti tra loro. Le due rette si intersecano in un punto P.
Quale delle seguenti affermazioni è falsa?
 r ed s non sono sghembe
 Una retta t passante per P e perpendicolare sia a r sia a s è perpendicolare al piano che contiene r ed s
 Una retta parallela a s deve necessariamente appartenere al piano che contiene r ed s
 C'è un solo piano che contiene sia r sia s

16. D9.
Un negozio di articoli per la casa vende dei vassoi
rettangolari di diverse dimensioni.

Il prezzo p (in euro) di un vassoio dipende dalle
dimensioni (in cm) secondo la formula:
p = (L1 x L2) / 30

Indica se ciascuna delle seguenti affermazioni è  VERA o FALSA :

17. D23.
Il quadrato EFGH di lato l è inscritto nel quadrato ABCD.
Quanto vale il rapporto tra l'area di ABCD e l'area di EFGH?

   2
 √2
   l/2
   4

18. D4.
Il biscotti che solitamente acquista Marta hanno lo stesso
prezzo in due supermercati A e B.
La prossima settimana il negozio A pratica uno sconto del 27%
e il negozio B fa l'offerta "compri quattro e paghi tre".

In quale negozio le conviene comprare i biscotti 
se deve acquistarne 8 confezioni?
 Nel negozio A, lo sconto è maggiore
 Nel negozio B, comprando sei confezioni,l’offerta “compri tre e paghi due” corrisponde a uno sconto circa del 33% che è maggiore del 25%
 Nel negozio A, con 8 pacchi lo sconto è del 27% mentre nel negozio B è solo del 25%
 Nel negozio B ma solo se ne acquista 3

19. D19.
L'ellisse in figura è inscritta in un rettangolo
i cui lati appartengono alle rette:
x = 1,5
x = −1,5
y = 2
y = −2

Quanto misurano il semiasse maggiore e il semiasse minore dell'ellisse?
 Semiasse maggiore = 2   - Semiasse minore = 2,0
 Semiasse maggiore = 3   - Semiasse minore = 1,0
 Semiasse maggiore = 2   - Semiasse minore = 1,0
 Semiasse maggiore = 3   - Semiasse minore = 1,5
 Semiasse maggiore = 2   - Semiasse minore = 1,5

20. D26.
Una biglia è vincolata a muoversi lungo una circonferenza
che ha raggio di 32 cm.
La biglia viene lanciata e si ferma dopo aver percorso 1,6 m.
Indica con α l'angolo sotteso dall'arco percorso dalla biglia,

fra quali valori sarà compreso ?
 A
B
 C
 D

21. D14.
Le tariffe di un parcheggio all'aeroporto sono le seguenti:
la prima ora di sosta è gratis.
Dopo la prima ora, per altre 6 ore, la tariffa è di € 2,50 all'ora.
Per le ore successive, la tariffa è di € 1 all'ora.

Quale dei grafici a fianco rappresenta il costo della sosta in
questo parcheggio al variare della sua durata?
   grafico A
   grafico B
   grafico C
   nessuno dei tre

22. D27.
Osserva i grafici delle funzioni f(x) = 4 − x² e g(x) = 2^x 
e considera l'equazione f(x) − g(x) = a.

Indica se ciascuna delle seguenti affermazioni è  VERA o FALSA :

23. D3.
Aldo ha messo in un sacchetto tre foglietti di carta.
Sul primo ha scritto la lettera D, sul secondo la lettera U
e sul terzo la lettera E.

Dopo aver mischiato i foglietti esegue tre estrazioni a caso 
senza rimettere i foglietti estratti nel sacchetto.
Qual è la probabilità che escano nell'ordine le lettere D, U, E
in modo da formare la parola "DUE"?
 1/3
1/6
 1/9
 1/27

24. D1.
Mimmo  e Andrea effettuano lo stesso orario di servizio
presso un bar della loro città.
Oggi Mimmo ha servito 12 tavoli ed Andrea 28.
Al termine del servizio hanno incassato 30 euro di mance.

Il proprietario del bar ha stabilito che i 30 euro di mancia
vengano suddivisi tra Mimmo ed Andrea in parti direttamente
proporzionali al numero di tavoli serviti.
Quanti euro spettano ad Mimmo?
 5
7
8
9
11

25. D6.
In una piazza rettangolare di lunghezza 100 m e larghezza 40 m 
sono presenti circa 2 persone per ogni m2.
Quante persone in tutto sono presenti all’incirca nella piazza?
 80
800
8000
80000

26. D18.
Gianni è sulla porta di una stanza alta 2,7 m.
La parete di fronte a lui dista 5 m.
Gianni lancia una pallina da un'altezza di 1 m.

La pallina non tocca il soffitto e colpisce la parete di fronte.
Quale delle traiettorie indicate sopra daLle lettere A,B,C,D
non è compatibile con quella della pallina nella situazione descritta?
 A
 B
 C
 D
 nessuna delle quattro

27. D11.
L'equazione 2^x = −x :
non ha soluzioni
 ha una sola soluzione ed è negativa
 ha due soluzioni discordi
 ha una sola soluzione ed è positiva
 ha due soluzioni negative