1. D30. Numeri in gioco
O in due, o in quattro, o in otto, lungo le strade filiamo;
per tutta la vita ci rincorriamo e mai ci raggiungiamo.

Cosa sono?

2. D8.
La funzione f di variabile reale è definita da:

e il suo grafico è rappresentato in figura.

Indica se ciascuna delle seguenti affermazioni, relative alla funzione f , è vera (V) o falsa (F).

3. D1.

 48
 52
 54
 56

4. D24.
L'indice di massa corporea (IMC) è un indicatore della forma fisica.
L'IMC di un individuo è il rapporto tra la sua massa (in Kg) e il quadrato
della sua altezza (in metri). L'unità di misura dell'IMC è il kg/m².
Il grafico suddivide la popolazione adulta in sei categorie in base all'IMC.

Maurizio è alto 180 cm e ha una massa di 85 Kg,
a quale categoria appartiene?
sovrappeso
peso forma
obesità
leggera obesità
sottopeso

5. D21.
L'insegnante di latino ha consigliato agli studenti di tradurre
brani di Cicerone come preparazione al compito.
Il 75% degli studenti ha seguito il consiglio, gli altri lo hanno ignorato.
Il compito di latino sui brani di Cicerone ha avuto esito positivo
per l'80% degli studenti che hanno seguito il consiglio dell'insegnante
e per il 10% degli studenti che lo hanno ignorato.
A uno dei ragazzi della classe, il compito è andato bene.
Qual è la probabilità che questo ragazzo abbia seguito
il consiglio dell'insegnante?
   90%
   92%
   94%
   96%

6. D19.
Una popolazione di batteri, inizialmente composta da duemilioni di individui,
viene coltivata in laboratorio. La legge  fornisce il numero N di batteri in milioni,
in funzione del tempo t, espresso in ore (h).
se t(0) = 2 milioni quanto milioni saranno con t(4) ?
 128
 64
 256
 192

7. D28.
Una donna non ha con se la patente.

Prima non si ferma ad un semaforo rosso,
poi ignora un cartello di senso unico,
proseguendo per tre isolati in senso vietato.
Un vigile urbano nota tutto e non cerca di fermarla. Perché?
E' pericolosa per il vigile oltre che per gli altri
 E' stata vista troppo tardi
Non ha causato incidenti
Andava a piedi
Alla fina aveva ripreso il senso unico correttamente

8. D14.
Osserva il grafico di y = 2 cos(x) :

L'equazione 2 cos(x) = -2 nell'intervallo [0; 2 ] ha come soluzione:
 0
  /2
2
  

9. D5.

10. D6.
Nell'insieme dei numeri reali la disequazione log₂ (x) - log₂ (8) > 0 
è verificata in quali dei seguenti casi :
 per x < 8
 per x > 8
 per x < 3
 per x > 3

11. D25.
Per frequentare un centro ippico Arianna deve pagare una quota
associativa annua di 80 euro e 20 euro per ogni lezione.

Se ha a disposizione 500 euro e si iscrive al centro ippico,
qual è il numero massimo di lezioni che può prendere quest'anno?
20
 21
22
23

12. D7.
I test clinici sono soggetti a errore: a volte non rilevano una malattia in persone malate e a volte la rilevano in persone sane.
Una malattia colpisce il 2% delle persone di una popolazione. Un test clinico risulta positivo, cioè rileva la malattia,
nel 90% delle persone malate e nell'1% delle persone sane.
La situazione è descritta dal diagramma ad albero seguente.

Un individuo della popolazione si è sottoposto al test che è risultato positivo.
Qual è la probabilità che l'individuo sia malato?
 64,75
 65,74
 64,55
 64,95

13. D10.
Un comune propone un servizio di noleggio giornaliero di auto per una percorrenza massima di 300 km.
Il noleggio prevede un costo fisso di 20 euro ed un costo variabile che dipende dal numero di chilometri che si percorrono.

Alessandro noleggia un'auto e percorre 100 km. Quanti euro spende?
   75
   85
   95
 105

14. D29.
Un ciclista pedala verso ovest a 12Km all'ora,
mentre un marciatore, che parte a piedi dallo
stesso punto e allo stesso momento, marcia in
direzione est a 3Km all'ora.

Dopo quante ore saranno lontani 45Km?

15. D15.
L'oggetto a forma di lettera E rappresentato in figura è formato da 10 cubi uguali.
La misura dello spigolo di ciascun cubo è L :

Si vuole colorare questo oggetto. Quale delle seguenti espressioni rappresenta l'area della superficie da colorare?
 21 L²
 39 L²
 42 L²
 60 L²

16. D2.

Immagina ora che i punti F e E si muovano lungo i lati del quadrato ABCD.
L'area del triangolo AEF, al variare di x tra 0 e 12, è descritta dall'espressione

Indica se ciascuna delle seguenti affermazioni è  VERA o FALSA :

17. D23.
In un istituto superiore il 51% degli studenti
sono maschi e il 49% sono femmine.
I maschi sono 16 in più delle femmine.

Quanti sono gli studenti dell'istituto?
800
 700
600
500
400

18. D22.

La superficie della Liguria è di 5418 km^2, 
se gli abitanti attuali sono 1,551 milioni
quale è la densità di popolazione in Liguria?
circa 249
 circa 286
 circa 299
circa 312

19. D20.
Ogni esame universitario ha un "peso" dato dal numero di CFU (Crediti Formativi Universitari). La media pesata dei voti degli esami sostenuti si calcola nel modo seguente:
* si moltiplica il voto di ciascun esame per il relativo numero di CFU
* si sommano tutti i prodotti così ottenuti
* si divide il risultato per il numero totale di CFU
Nella seguente tabella sono riportati i voti dei primi tre esami sostenuti da Giovanna:

Quale voto deve prendere Giovanna nel prossimo esame (esame 4)
da 12 CFU per avere una media pesata che sia almeno 23?
 26
 25
 24
 23

20. D3.
Considera la funzione y = log2 (x) definita nell'insieme dei numeri reali positivi.
Sia la soluzione dell'equazione log2 (x) = -x.
Allora:
 -2 < c < -1
 -1 < c < 0
 0 < c < 1
 1 < c < 2

21. D27.

Due uomini giocano cinque partite a scacchi,
ciascuno ne vince un numero pari e non c'è
nessuna partita patta. Come mai?
uno dei due ha barato
 una partita è stata annullata
non hanno giocato necessariamente l'uno contro l'altro
la situazione descritta è impossibile

22. D18.
Nell'equazione y = mx + q , m si chiama coefficiente angolare della retta.
Osserva la seguente figura e indica quale retta ha coefficiente angolare minore.

 retta h
 retta i
retta f
 retta g

23. D13.
Considera un cubo ABCDEFGH e una piramide di base ABCD e vertice in G.

Quale è il rapporto tra il volume della piramide e il volume del cubo
espresso in forma frazionaria ?
 1/2
1/3
1/4
1/5

24. D12.
Nell'insieme dei numeri reali considera l'equazione 
Completa le frasi sul numero di soluzioni dell'equazione
selezionando l'alternativa corretta per ciascun valore di k

che può essere scritta come 2 (2n² + 2n + 1). Poiché l'espressione ha 2 tra i suoi fattori,  il successivo del quadrato di un numero dispari è pari.

25. D26.
La somma di tre numeri dispari consecutivi è 417.

Quali numeri sono?
(scrivi la risposta con numeri separando ogni numero da una virgola partendo dal piu' basso;
puoi aiutarti impostando un sistema di equazioni in 3 incognite)

26. D11.
Un comune propone un servizio di noleggio giornaliero di auto per una percorrenza massima di 300 km.
Il noleggio prevede un costo fisso di 20 euro ed un costo variabile che dipende dal numero di chilometri che si percorrono.

Nella figura seguente sono rappresentati i grafici di quattro contratti di autonoleggio.

Qual è il grafico che corrisponde alla proposta del comune?
   A
   B
   C
   D

27. D17.

28. D4.
Ogni esame universitario ha un "peso" dato dal numero di CFU (Crediti Formativi Universitari). La media pesata dei voti degli esami sostenuti si calcola nel modo seguente:
* si moltiplica il voto di ciascun esame per il relativo numero di CFU
* si sommano tutti i prodotti così ottenuti
* si divide il risultato per il numero totale di CFU
Nella seguente tabella sono riportati i voti dei primi tre esami sostenuti da Giovanna:

Quale voto deve prendere Giovanna nel prossimo esame (esame 4)
da 12 CFU per avere una media pesata uguale a 25?
 26
 29
 27
 28

29. D16.
Nel piano cartesiano in figura sono disegnati i grafici di due funzioni f e g.
Il grafico di f passa per il punto di coordinate [0; 0; 5]e il grafico di g passa per il punto di coordinate [0; 1].

Considera la funzione h(x) = f(x) + a.
Per quale dei seguenti valori di a l'equazione h(x) = g(x) non ammette soluzioni per x compreso tra -1,5 e 1,5?
 a = 0,75
 a = 0,25
 a = 0,00
 a = 0,50