1. D1. Osserva la seguente fotografia:
 
Gli automobilisti che precedono l’autoambulanza vedono riflessa nello specchietto retrovisore la scritta:


Se la parola "AMBULANZA" fosse scritta normalmente sulle autoambulanze, in quale dei seguenti modi
gli automobilisti la vedrebbero riflessa nello specchietto retrovisore?

A
B
C
D

2. D3.a Una popolazione batterica aumenta nel tempo con un tasso di crescita costante
(cioè la variazione percentuale del numero di batteri tra un qualunque giorno e il giorno
precedente è costante).
La seguente tabella riporta il numero N di milioni di batteri della popolazione al
trascorrere dei giorni:

Quale fra i seguenti grafici può rappresentare l’andamento del numero N di batteri al
variare del tempo t, in almeno 20 giorni?

 Grafico 1
 Grafico 2
 Grafico 3
 Grafico 4

3. D3.b La seguente tabella riporta il numero N di milioni di batteri
della popolazione al trascorrere dei giorni:

Quanti milioni di batteri ci saranno il quinto giorno?

 1610
 1510
 1500
 1620

4. D2. 
La stampante laser L in un minuto stampa il triplo delle pagine della stampante deskjet D.
Quando L e D lavorano contemporaneamente stampano in tutto 24 pagine al minuto.
Se D viene sostituita con una stampante laser identica a L,
quante pagine potranno essere stampate complessivamente in un minuto?
 24
 30
 36
48

5. D5. H è il punto medio del lato AB del triangolo ABC.

I triangoli AHC e HBC hanno la stessa area,  individua il perché:
 la distanza di C da AB è la stessa nei due triangoli e AH = HB
 la mediana CH divide il triangolo in due triangoli congruenti
 hanno come altezza comune CH e le relative basi sono della stessa lunghezza
 i triangoli CHA e CHB sono tutti e due triangoli isosceli

6. D6. 

 A
 B
 C
 D

7. D7.a  Considera un quadrato di lato a.
Se si aumenta il lato a del 20%, si ottiene un nuovo quadrato di lato b.
Quale delle seguenti espressioni rappresenta la misura di b?
 20a
 1,2a
 a + 20
 a + 0,20

8. D7.b  Considera un quadrato di lato a.
Se si aumenta il lato a del 20%, si ottiene un nuovo quadrato di lato b.
Di quanto aumenta in percentuale l’area del quadrato di lato b rispetto all’area
del quadrato di lato a?
 20%
 40%
 44%
 120%

9. D8.a  Considera la funzione definita da: y = 3x + 1.

a. Quale dei grafici rappresentati sopra può rappresentare questa funzione?
 grafico 1
 grafico 2
 grafico 3
 grafico 4

10. D8.b  Considera la funzione definita da: y = 3x + 1.

Quale valore di y si ottiene per x = 0 ?
 y=0
 y=1
 y=3
 y=indefinito

11. D8.c  Considera la funzione definita da: y = 3x + 1.

Per quale valore di x si ottiene y = 0 ?
 x=0
 x=1
 x=1/3
 y=-1/3

12. D8.d  Considera la funzione definita da: y = 3x + 1.

Per quali valori di x la y assume valori positivi?
 x  >  0
 x  > 1/3
 x  > - 1/3
x  <  0

13. D9. Su una risma di carta di fogli di formato A4 è scritto:
80 g/m² (cioè 80 grammi al metro quadrato);
A4 210 x 297 mm (cioè le dimensioni di un foglio A4 sono 0,210 metri per 0,297 metri).
Un foglio A4 è all’incirca :
 1,5 grammi
 2,5 grammi
    5 grammi
  10 grammi

14. D10. Se il solido S in figura viene fatto ruotare:

quale tra le seguenti configurazioni non può assumere?

 figura 1
 figura 2
 figura 3
 figura 4

15. D11.a  Una fabbrica utilizza due diversi macchinari, M1 e M2, per produrre tondini.
M1 ha un indice di qualità uguale a 0,96 (cioè la probabilità che un tondino che esce da
M1 non sia difettoso è del 96%), mentre M2 ha indice di qualità uguale a 0,98.
La probabilità che un tondino esca da M2 difettoso è:
 0,02
 0,04
 0,96
 0,98

16. D11.b  Per la realizzazione di tondini metallici, M1 e M2 lavorano in serie, cioè ogni
tondino viene lavorato prima da M1 e poi da M2.
Supponiamo che gli eventi “M1 produce un tondino non difettoso” e “M2 produce
un tondino non difettoso” siano fra loro indipendenti; allora la probabilità che un
tondino non sia difettoso alla fine del ciclo di produzione (cioè dopo essere stato
lavorato sia da M1 che da M2) è:
 98,00%
 94,08%
   6,00%
   1,94%

17. D12.a  In una scuola frequentata da 800 studenti si sceglie un campione di 300 studenti per un
sondaggio sulla materia preferita. I risultati del sondaggio sono rappresentati nel
seguente diagramma.
 
Qual è il numero di studenti del campione che non hanno indicato come materia
preferita la matematica?
 240
 300
 800
 120

18. D12.b  In una scuola frequentata da 800 studenti si sceglie un campione di 300 studenti per un
sondaggio sulla materia preferita. 
 
Qual è la probabilità che uno studente, scelto a caso dal campione, abbia indicato
come materia preferita la matematica?
 1/20
 1/15
 1/7
 1/5

19. D13.a Ricorda che la lunghezza di una circonferenza si calcola moltiplicando il suo diametro per
π e che l'area di un cerchio si ottiene moltiplicando il quadrato del suo raggio per π  ovvero πr².
Quattro circonferenze, ciascuna con diametro 10 cm, sono tangenti a due a due come
mostrato nella seguente figura.

 
Il perimetro della regione evidenziata in grigio misura in centimetri:
 20π
 10π  
   5π  
   4π  

20. D14. Un automobilista percorre i primi 120 km di un certo percorso alla velocità media di 60
km/h e i successivi 120 km alla velocità media di 120 km/h.
Qual è la sua velocità media durante l’intero percorso?
    70 km/h
    80 km/h
    90 km/h
  100 km/h

21. D13.b Ricorda che la lunghezza di una circonferenza si calcola moltiplicando il suo diametro per
π e che l'area di un cerchio si ottiene moltiplicando il quadrato del suo raggio per π  ovvero πr².
Quattro circonferenze, ciascuna con diametro 10 cm, sono tangenti a due a due come
mostrato nella seguente figura.

 
La superficie della regione evidenziata in grigio misura in cm²?
100 - 20π
 100π  
100 
 100 - 25π

22. D14. Un automobilista percorre i primi 120 km di un certo percorso alla velocità media di 60
km/h e i successivi 120 km alla velocità media di 120 km/h.
Qual è la sua velocità media durante l’intero percorso?
    70 km/h
    80 km/h
    90 km/h
  100 km/h

23. D15. Il punto P in figura ha coordinate (– 3; 1).
Indicando sulla figura il punto Q, simmetrico di P rispetto alla retta a
ed il punto R, simmetrico di Q rispetto alla retta b.

Quali sono le coordinate del punto R?
    (‐7;1)
    ( 1; 7)
    ( 7; 1)
    (‐1; 7)

24. D16. Indica se ciascuna delle seguenti proposizioni è è  VERA o FALSA.

25. D17. Considera il quadrato ABCD il cui lato misura 6 cm.
AE e FC misurano ciascuno 2 cm.

Quanto misura in cm² la superficie del quadrilatero AECF?
    10
    12
    14
    16

26. D18. In un quartiere di una città, il calendario della raccolta differenziata (carta, vetro e
plastica) prevede che la raccolta della carta avvenga ogni 28 giorni, quella del vetro ogni
21 giorni e quella della plastica ogni 14 giorni.
Se oggi sono state effettuate le raccolte di carta, vetro e plastica,


la prossima volta in cui la raccolta di carta, vetro e plastica verrà fatta
contemporaneamente sarà tra quanti giorni.
    72
    78
    84
    88

27. D19. Nell'insieme dei numeri reali, la disequazione x²> 0
è verificata per quali valori della x ?
    per ogni x ≠ 0
    per ogni x
    solo per ogni x < 0
    solo per ogni x > 0

28. D20.a La seguente tabella riporta il numero di vittime per
incidenti stradali dal 2001 al 2007 in una regione italiana:

In quale dei seguenti periodi si è avuta la diminuzione più consistente del numero
di vittime per incidenti stradali?
    tra il 2001 e il 2002
    tra il 2002 e il 2003
    tra il 2003 e il 2004
    tra il 2004 e il 2005

29. D20.b La seguente tabella riporta il numero di vittime per
incidenti stradali dal 2001 al 2007 in una regione italiana:

Di quale percentuale è diminuito il numero di vittime per incidenti stradali
dal 2001 al 2007?
    X = [(531-792)x 100 ] / 792  -> 32,95%
    X = [792 x 100 ] / 792  -> 100,00%
    X = [(792-531)x 100 ] / 792  -> 32,95%
    X = [531 x 100 ] / 792  -> 67,04%

30. D21. Osserva la seguente figura.

Le coordinate di A sono (– 3; 0) e l’area del triangolo AOB è 9.
Quale fra le seguenti equazioni rappresenta la retta r?
   Y =  2X +6
   Y = -2X -6
   Y =  3X +9
   Y = -3X -9

31. D22. L’ISTAT, nelle “Previsioni della popolazione italiana per l’Anno 2027”, prevede che in
quell’anno i quindicenni italiani saranno circa 533 600, cioè lo 0,92% della popolazione
italiana stimata per il 2030.

Calcola qual è, secondo l’ISTAT, il numero stimato di italiani nel 2030. Esprimi il risultato
con un numero intero.
   52 milioni
   54 milioni
   56 milioni
   58 milioni

32. D23. Un solido S è ottenuto incollando uno sopra l'altro due cubi
come mostra la seguente figura:

Quale delle seguenti espressioni esprime l’area della superficie totale del solido S?
   5a² + 4b²
   6a² + 4b²
   5a² + 5b²
   6a² + 6b²

33. D24.a Al centro della figura c'è un quadrato nero Q. Il quadrato è circondato da una prima
cornice bianca formata da 8 quadrati tutti uguali a Q e da una seconda cornice grigia.
Immagina che la figura si estenda con successive cornici (terza, quarta, ecc.) sempre
formate da quadrati tutti uguali a Q.

Quanti sono i quadrati della quarta cornice?
   28
   24
   32
   40

34. D24.a Al centro della figura c'è un quadrato nero Q. Il quadrato è circondato da una prima
cornice bianca formata da 8 quadrati tutti uguali a Q e da una seconda cornice grigia.
Immagina che la figura si estenda con successive cornici (terza, quarta, ecc.) sempre
formate da quadrati tutti uguali a Q.

Se si continua a estendere la figura nello stesso modo, è possibile ottenere una
cornice formata da 70 quadrati tutti uguali a Q?
   si è possibile perchè è un numero pari
   no non è possibile perchè sono 74
   non non è possibile perchè non è multiplo di 8
   si è possibile perchè è un multiplo di 10

35. D24.b Al centro della figura c'è un quadrato nero Q. Il quadrato è circondato da una prima
cornice bianca formata da 8 quadrati tutti uguali a Q e da una seconda cornice grigia.
Immagina che la figura si estenda con successive cornici (terza, quarta, ecc.) sempre
formate da quadrati tutti uguali a Q.

Se si continua a estendere la figura nello stesso modo, è possibile ottenere una
cornice formata da 70 quadrati tutti uguali a Q?
   si è possibile perchè è un numero pari
   no non è possibile perchè sono 74
   non non è possibile perchè non è multiplo di 8
   si è possibile perchè è un multiplo di 10

36. D24.b Al centro della figura c'è un quadrato nero Q. Il quadrato è circondato da una prima
cornice bianca formata da 8 quadrati tutti uguali a Q e da una seconda cornice grigia.
Immagina che la figura si estenda con successive cornici (terza, quarta, ecc.) sempre
formate da quadrati tutti uguali a Q.

Se si continua a estendere la figura nello stesso modo, è possibile ottenere una
cornice formata da 70 quadrati tutti uguali a Q?
   si è possibile perchè è un numero pari
   no non è possibile perchè sono 74
   non non è possibile perchè non è multiplo di 8
   si è possibile perchè è un multiplo di 10

37. D25. 

   A
   B
   C
   D

38. D26.a Una sorgente luminosa puntiforme è posta nel vuoto.
I è l’intensità luminosa misurata a una distanza r dalla sorgente.
Il prodotto fra l'intensità luminosa I e il quadrato della
distanza r dalla sorgente è uguale a una costante k.
Quale fra le seguenti formule esprime la relazione tra I e r?

   A
   B
   C
   D

39. D26.b Una sorgente luminosa puntiforme è posta nel vuoto.
Il prodotto fra l'intensità luminosa I e il quadrato della
distanza r dalla sorgente è uguale a una costante k.
Se la distanza r raddoppia, allora l’intensità luminosa I ?

   si raddoppia
   si dimezza
   si moltiplica per quattro
   si divide per quattro

40. D27. ABCD è un quadrato, il segmento EC è lungo 2 dm e il segmento EB è lungo 1 dm.

La superficie del quadrato ABCD misura ?
   3 dm²
   4 dm²
   5 dm²
   4²√3 dm²

41. D28. Un gruppo di biologi, per stimare quante trote ci sono in un lago,
ne pesca 200 e, dopo averle marcate, le rigetta nel lago.
Dopo qualche giorno, utilizzando la stessa rete, vengono pescate
720 trote e solo 12 di esse sono marcate.

In base a queste informazioni, quante trote possiamo pensare che ci siano all’incirca nel
lago?
       2000
       9000
     12000
   144000

42. D29. In figura è rappresentata una lampada con paralume e relative misure.

Quanto misura il raggio x del cerchio di luce proiettato
sul piano d’appoggio della lampada?
       50 cm
       60 cm
       70 cm
       80 cm

43. D30. 
Marco vuole acquistare un nuovo motorino e un amico
gli offre 400 euro per il vecchio.

Due rivenditori gli fanno le seguenti offerte per
lo stesso modello di motorino:
Offerta A: prezzo di 2500 euro e il 10% di sconto se consegna al rivenditore il vecchio motorino.
Offerta B: prezzo di 2950 euro, sul quale è praticato uno sconto del 20%.
Che cosa conviene fare a Marco? Scegli una delle risposte 
   A Marco conviene accettare l'offerta A consegnando al rivenditore il vecchio motorino.
   A Marco conviene accettare l'offerta A senza consegnare al rivenditore il vecchio motorino.
   A Marco conviene accettare l'offerta B consegnando al rivenditore il vecchio motorino.
   A Marco conviene accettare l'offerta B rivendendo il vecchio motorino all'amico.

44. D31.
Nel foglietto illustrativo contenuto nella confezione di un farmaco, alla voce “Effetti
collaterali” si legge che:
• il 4% dei pazienti trattati con il farmaco ha accusato vertigini;
• il 9% dei pazienti trattati con il farmaco ha avuto bruciori di stomaco.
• il 12% dei pazienti trattati con il farmaco ha avuto sonnolenza.
I tre tipi di effetti collaterali sono indipendenti l’uno dall’altro.
Qual è la probabilità che un paziente che ha assunto il farmaco non abbia bruciori
di stomaco?
    89%
    91%
    93%
    94%

45. D32.
Su un vasetto di yogurt alla vaniglia da 250 g, sono indicati gli ingredienti.
In particolare, si legge:  “preparazione dolciaria a base di agrumi: 16,5%”

Quanti grammi di preparazione dolciaria agli agrumi sono presenti, all’incirca, nel vasetto?
  35
  39
  41
  45