1. D1. Nella tabella che vedi sono riportati i dati relativi alla distribuzione
di alunni e insegnanti nella scuola secondaria di primo grado in Italia nell'anno 2010.
 
Sulla base dei dati in tabella, indica se le seguenti affermazioni sono vere o false.
Per ogni frase in tabella seleziona VERO o FALSO

2. D2. La corriera passa alle 6:30 alla fermata dove sale Giorgio.
Nel 40% dei casi è in orario, nel 50% dei casi ha un ritardo di 5 minuti
e nei rimanenti casi ha un ritardo di 10 minuti.
Se Giorgio arriva alla fermata alle 6:34, che probabilità ha di prendere la corriera?

10%
40%
50%
60%

3. D4. Considera l’affermazione: “Per ogni numero naturale n, 2^n + 1
(leggasi 2 elevato alla n piu' 1 ) è un numero primo”.
Mostra, tramite uno dei seguenti esempi, che l’affermazione è falsa.
 con n= 4 ottengo 2^4 + 1 = 17 che è un numero primo quindi l'affermazione in realtà è vera
 con n= 5 ottengo 2^5 + 1 = 33 che non è un numero primo perchè divisibile per 11
 con n= 6 ottengo 2^6 + 1 = 65 che non è un numero primo perchè divisibile per altri numeri oltre che per1 e per se stesso 
con n= 3 ottengo 2^3 + 1 = 9 che non è un numero primo perchè è un quadrato

4. D5. L’età della Terra è valutata intorno ai 4,5 × 10^9 anni ( leggasi 4,5 per 10 alla nona anni ).
L’Homo Erectus è comparso circa 10^6 anni fa ( leggasi 10 alla sesta anni ).
Qual è la stima che più si avvicina all’età che la Terra aveva quando è
comparso l’Homo Erectus?
 4,5 × 10^9 anni
 3,5 × 10^9 anni
 4,5 × 10^6 anni
 4,5 × 10^3 anni

5. D6. Nel diagramma di figura 1 sono riportati i consumi elettrici (in TWh - terawattora) in
Italia dal 2000 al 2005 in funzione della provenienza dell’energia dall’Autoproduzione,
dal Mercato libero o dal Mercato vincolato.
 
I grafici A, B e C in figura 2 sono stati costruiti con gli stessi dati rappresentati nel
diagramma di figura 1.

Confronta le figure 1 e 2 e completa le seguenti frasi indicando la provenienza
dell’energia (Autoproduzione, Mercato libero, Mercato vincolato).

6. D7.a Il Signor Carlo scende dal tram all’incrocio di via Pietro Micca con via 20 Settembre
(nella mappa che vedi qui sotto il punto è contrassegnato da un asterisco).

Il Signor Carlo percorre 150 metri di via 20 Settembre e, all’incrocio con via A.G.I.
Bertola, svolta a destra risalendo fino all’incrocio con via G. Botero. Quanti metri
all’incirca ha percorso in tutto?
  600 metri
  700 metri
  800 metri
  900 metri

7. D7.b Il Signor Carlo scende dal tram all’incrocio di via Pietro Micca con via 20 Settembre

In base alla risposta data alla domanda precedente, qual è, all’incirca, la scala della mappa?
 1:60
 1:600
 1:6000
 1:60000

8. D8.a La dimensione di un televisore è la misura della diagonale dello schermo
espressa in pollici (1 pollice = 2,54 cm).

Nei televisori di nuova generazione il rapporto tra la larghezza e l’altezza dello schermo è 16:9.
Se la larghezza dello schermo di uno di questi televisori è circa 57,5 cm, qual è
all’incirca la sua altezza?
37,0 cm
 32,0 cm
 32,3 cm
34,0 cm

9. D8.b La dimensione di un televisore è la misura della diagonale dello schermo
espressa in pollici (1 pollice = 2,54 cm).

Da quanti pollici è il televisore?
 20 pollici (= 50,80 cm)
 26 pollici (= 66,04 cm)
 28 pollici (= 71,12 cm)
 32 pollici (= 81,28 cm)

10. D9.a Nella figura è rappresentato un cubo.
 
Il triangolo ABC ha come lati uno spigolo del cubo, la diagonale di una sua faccia e una
diagonale del cubo; indica se ciascuna delle seguenti affermazioni è VERA o FALSA

11. D9.b Nella figura è rappresentato un cubo.

Se lo spigolo del cubo misura 1 m, quanto misurano i lati del triangolo ABC?

12. D10. Quale è la metà del numero un mezzo elevato alla cinquantesima ?
 

(1/4)^50
 (1/2)^25
 (1/2)^51
 (1/2)^49

13. D11.a La relazione seguente esprime la spesa annuale per l’automobile,
composta da una parte fissa e da una parte proporzionale al numero di km percorsi:
S = F + c  x  k
dove F sono le spese fisse, c è il costo al km e k è il numero di km percorsi.
Nella tabella sono riportate le spese fisse e il costo al km per alcuni tipi di automobile.
 
Se percorro 10 000 km all’anno, quale auto è più conveniente?
Auto A
Auto B
Auto C
Auto D

14. D11.b La relazione seguente esprime la spesa annuale per l’automobile,
composta da una parte fissa e da una parte proporzionale al numero di km percorsi:
S = F + c  x  k
dove F sono le spese fisse, c è il costo al km e k è il numero di km percorsi.
Nella tabella sono riportate le spese fisse e il costo al km per alcuni tipi di automobile.
 
Il proprietario di un’auto di tipo A ha speso 3 000 euro in un anno. Quanti km ha percorso?
8000 Km
8200 Km
8400 Km
8600 Km

15. D11.c La relazione seguente esprime la spesa annuale per l’automobile,
composta da una parte fissa e da una parte proporzionale al numero di km percorsi:
S = F + c  x  k
dove F sono le spese fisse, c è il costo al km e k è il numero di km percorsi.
Nella tabella sono riportate le spese fisse e il costo al km per alcuni tipi di automobile.
 
Se confrontiamo un’auto di tipo B con una di tipo D, possiamo dire che :
 è sempre più economico utilizzare l'auto di tipo B
 è sempre più economico utilizzare l'auto di tipo D
 l’auto di tipo B conviene fino a un certo numero di km annuali, oltre questo numero conviene l’auto di tipo D
 l’auto di tipo D conviene fino a un certo numero di km annuali, oltre questo numero conviene l’auto di tipo B

16. D13.a L’insegnante di inglese dà ai suoi studenti un test formato da 25 domande e spiega che
il punteggio totale p è calcolato assegnando 4 punti per ogni risposta esatta e togliendo
2 punti per ogni risposta sbagliata o mancante.
Quale è il punteggio massimo ottenibile ?
 100
   90
110
   80

17. D13.b L’insegnante di inglese dà ai suoi studenti un test formato da 25 domande e spiega che
il punteggio totale p è calcolato assegnando 4 punti per ogni risposta esatta e togliendo
2 punti per ogni risposta sbagliata o mancante.
Scrivi la formula che fornisce il punteggio p complessivo, indicando con n il numero di risposte esatte.
 p = 4n - 2 x ( 20 - n )
p = (6n  - 50)
 p = 2n - 4 x ( 20 - n )
 p = (4n  - 40)

18. D13.c L’insegnante di inglese dà ai suoi studenti un test formato da 25 domande e spiega che
il punteggio totale p è calcolato assegnando 4 punti per ogni risposta esatta e togliendo
2 punti per ogni risposta sbagliata o mancante.
Se la sufficienza si ottiene con più di 60 punti, qual è il numero minimo di
domande al quale occorre rispondere correttamente per avere la sufficienza?
 18 risposte corrette
 19 risposte corrette
 20 risposte corrette
 21 risposte corrette

19. D14.  L’insegnante chiede: “Se n è un numero naturale qualsiasi, cosa si ottiene
addizionando i tre numeri 2n+1, 2n+3 e 2n+5 ?”
Mario afferma: “Si ottiene sempre il triplo di uno dei tre numeri”.
Luisa risponde: “Si ottiene sempre un numero dispari”.
Giovanni dice: “Si ottiene sempre un multiplo di 3”.
Chi ha ragione?
 Tutti e tre
 Solo Mario
 Solo Luisa
 Solo Giovanni

20. D15.  Dividere un numero per 0,2 è lo stesso che moltiplicarlo per:
 1/5
1/2
    2
    5

21. D16.  
    L’espressione

 A
B
C
 D

22. D17.  Quale fra le rette a, b e c, nel piano della figura,
è un asse di simmetria del parallelogramma PQRS?

 la retta a
la retta b
la retta c
nessuna delle 3

23. D18.  L’unità di misura riportata sugli assi cartesiani rappresenta 1 cm.

quale è l'area in centimetri quadrati del quadrilatero ABCD?
 12
13
14
 15

24. D19.  La seguente tabella riporta il peso alla nascita,
suddiviso in 4 classi, di 30 neonati:

Quale delle seguenti espressioni devi usare per trovare il peso medio dei 30 neonati?
(1,5 + 2,5 + 3,5 + 4,5)/30
 (7 + 8 + 12 + 3)/4 
(1,5x7 + 2,5x8 + 3,5x12 + 4,5x3)/30
 (1,5x7 + 2,5x8 + 3,5x12 + 4,5x3)/4

25. D20.a  Il grafico rappresenta l’andamento del cambio euro-dollaro
nel periodo 3 settembre 2009 - 3 marzo 2010.

In base al grafico in quale periodo mi sarebbe convenuto cambiare i miei euro
in dollari per andare negli Stati Uniti?
 Dal 3 settembre al 21 ottobre 2009
 Dal 21 ottobre al 25 novembre del 2009
Dall’11 gennaio al 28 gennaio 2010
 Dal 18 febbraio al 3 marzo 2010

26. D20.b  Il grafico rappresenta l’andamento del cambio euro-dollaro nel periodo 3 settembre 2009 - 3 marzo 2010.

Giustifica nel dettaglio la risposta precedente:
 conviene sempre cambiare gli euro in dollari perchè valgono di meno 
conviene cambiare gli euro in dollari nel periodo di maggiore apprezzamento dell’euro rispetto al dollaro
 conviene sempre cambiare gli euro in dollari perchè valgono di più
 conviene cambiare gli euro in dollari nel periodo di maggiore deprezzamento dell’euro rispetto al dollaro

27. D20.c  Il grafico rappresenta l’andamento del cambio euro-dollaro
nel periodo 3 settembre 2009 - 3 marzo 2010.

Se Maria il 18 febbraio 2010 avesse cambiato 1 000 euro in dollari, quanti dollari avrebbe
ricevuto in cambio?
1290
 1300
 1320
 1340

28. D20.d  Il grafico rappresenta l’andamento del cambio euro-dollaro
nel periodo 3 settembre 2009 - 3 marzo 2010.

Se Maria il 18 febbraio 2010 avesse voluto ricevere 1000 dollari
quanti euro avrebbe dovuto cambiare?
740
746
755
760

29. D21.  Quale fra le seguenti uguaglianze è corretta,
qualunque sia il numero reale che sostituisce la x ?
 ²√ x²=x
 ²√ x²=+-x
 ²√ x²=|x|
 ²√ x²=+-|x| 

30. D22.  Il polinomio x³-16 è divisibile per:
  x²-8
  x-4
  x+2
(x-2)²

31. D23.a  Le dimensioni di una piazza rettangolare di una grande città sono circa 620 m × 120 m.
Le stime comparse sui giornali sul numero di partecipanti a una manifestazione che ha riempito la piazza variano da 100 000 a oltre 1 000 000. Sapendo che diverse fotografie scattate durante la manifestazione evidenziano una densità di circa 4 persone al metro quadro,
che cosa si può concludere circa l’effettivo numero dei partecipanti?

 Le stime dei giornali sono tutte errate perché dalle informazioni disponibili i partecipanti non potevano essere più di 20 000.
 Una stima ragionevole è di circa 300 000 partecipanti
 Ha ragione chi ha parlato di più di un milione di partecipanti.
 La piazza non può contenere molte persone più di uno stadio, quindi c’erano meno di 150 000 partecipanti.

32. D23.b  Le dimensioni di una piazza rettangolare di una grande città sono circa 620 m × 120 m.
Le stime comparse sui giornali sul numero di partecipanti a una manifestazione che ha riempito la piazza variano da 100 000 a oltre 1 000 000. Indica i calcoli eseguiti per determinare la risposta al precedente quesito:
 4 ∙ x = (620 ∙ 120) -> x = 297600
 4 = x ∙ (620 ∙ 120) -> x = 299000
 120 = x / (620 ∙ 4) -> x = 298000
 4 = x / (620 ∙ 120) -> x = 297600

33. D24.  La formula l = l0 + k · P esprime la lunghezza l di una molla al variare del peso P
applicato.
l0 rappresenta la lunghezza in centimetri “a riposo” della molla;
k indica di quanto si allunga in centimetri la molla quando si applica una unità di peso.
Quale delle formule elencate si adatta meglio alla seguente descrizione:
"È una molla molto lunga e molto resistente alla trazione"?
l =15 + 0,5 · P
 l =75 + 7 · P
 l =70 + 0,01 · P
 l =60 + 6 · P

34. D25.  Per l’acquisto di un computer sono stati spesi 329,40 euro.
Il prezzo è composto dal costo base più l’IVA, pari al 22% del costo base.
Quanto è stato pagato di IVA?
59,40 Euro
69,40 Euro
 70,00 Euro
 79,40 Euro

35. D26.  Nelle prime due colonne di un foglio elettronico sono state calcolate alcune coppie di valori (x, y) di una funzione:

Quale tra le seguenti è la funzione di cui sono stati
calcolati i valori (x, y)?
 Y = ²√(X-1) 
Y = ²√X - 1
 Y = ²√(X+1) 
 Y = 1 + ²√X 

36. D27.  Carlotta, nel periodo di Natale, lavora come commessa in un negozio di calzature e
guadagna 8 euro all’ora più una commissione del 5% sul ricavo totale delle scarpe che
riesce a vendere. Quale formula esprime il suo guadagno g, se lavora h ore e vende
scarpe per un valore totale di s euro?
 g = 8h + 0,05s
 g = 8h + 0,5s
 g = 5h + 8s
 g = 8h + 5s

37. D28.  In un torneo di calcio fra scuole una squadra guadagna 3 punti se vince, 1 punto se
pareggia e nessun punto se perde. Una squadra ha vinto tante partite quante ne ha
pareggiate. Quale dei seguenti punteggi non può aver totalizzato la squadra?
 24
 28
 30
 32
 36

38. D29.  L’espressione :

si può rappresentare mediante il numero decimale?
 98,72
 9,8072
 0,9872
 0,98072
 0,098072

39. D30.  Il quadrilatero A’B’C’D’ è ottenuto applicando
al quadrilatero ABCD una trasformazione.

Di quale trasformazione si tratta?
 Traslazione
 Simmetria rispetto all’asse y
 Simmetria rispetto all’asse x
 Rotazione attorno all’origine
 roto-traslazione

40. D31. 
Per asfaltare una strada, 9 operai impiegano 11 giorni lavorando 6 ore al giorno.
Quanti giorni impiegherebbero 6 operai lavorando per 5 ore al giorno?

    meno di 18 giorni
    quasi 20 giorni
    quasi 22 giorni
    oltre 24 giorni

41. D32.
Data un’urna contenente 40 palline, di cui 8 rosse, 4 gialle, 10 verdi e 18 blu,
quale delle seguenti affermazioni è VERA?

La probabilità di estrarre una pallina…
  rossa o gialla è 0,4.
  verde è 0,20
  blu o gialla è 0,55
  rossa o blu è 0,75

42. D33.
Un negoziante aumenta il costo di un oggetto del 45%.
Dopo l’aumento l’oggetto costa 108,75 €.

Quanto costava l’oggetto prima dell’aumento?
  67,50 €
  72,60 €
  73,90 €
  75,00 €

43. D34.
Il trapezio ABCD ha gli angoli con vertice in A e in D retti
e la base maggiore AB doppia della base minore DC.
Sia H il piede della perpendicolare condotta dal vertice C
alla base AB.
  congruenti
  simili, ma non congruenti
  non necessariamente simili
  non necessariamente congruenti

44. D35.
X e Y indicano due grandezze.

Quale delle relazioni sopra indicate NON rappresenta
una proporzionalità diretta fra x e y ?
  A
  B
  C
  D

45. D36.
Si costruisce un triangolo rettangolo con cateti di lunghezza 2 e 1,
e ripetutamente si costruiscono altri triangoli rettangoli aventi il cateto
più lungo coincidente con l’ipotenusa del triangolo costruito al passo
precedente e il cateto più corto di lunghezza 1.

Nella figura tutti i triangoli sono rettangoli.
Dopo quante costruzioni il segmento OP misura 10 ?
  5
  6
  8
  Non è possibile ottenere √10