1. D31.
La somma di due numeri naturali a e b è pari.
Se aggiungo 1 a entrambi i numeri, come sarà ora la somma?
Scegli l'affermazione che risponde alla domanda:
[option1/]  La somma sarà pari perché, se la somma è pari ed aggiungo 2 e allora rimane pari perché P+P=P
[option2/]  La somma potrebbe essere dispari perchè non conosco i due numeri iniziali
[option3/]  La sommma è dispari perchè il consecutivo di un numero pari è sempre dispari
[option4/]  La somma sarà pari perché aggiungo un numero su entrambi i termini

2. D24.
Una scatola a forma di parallelepipedo ha quattro facce rettangolari uguali di dimensioni 6 cm e 10 cm.
Indica se ciascuna delle seguenti affermazioni è vera (V) o falsa (F).

3. D21.
Una fabbrica produce 1000 lampadine, di cui 30 difettose. Ne vende 100 e tra queste 12 risultano difettose.
Se si sceglie a caso una lampadina tra quelle rimaste da vendere, qual è la probabilità che sia difettosa?
[option1/]  18/900
[option2/]  108/900
[option3/]  30/1000
[option4/]  120/1000

4. D32.
In Italia, secondo gli dati forniti dall'ISTAT nel 2012, c'erano circa 600 automobili ogni 1000 abitanti.
Gli abitanti dell'Italia erano circa 60 milioni e un'automobile è lunga mediamente 4 metri.
Immagina di posizionare tutte le automobili che ci sono in Italia una dietro l'altra,
formando un'unica fila continua: quanti chilometri sarebbe all'incirca lunga questa fila?
[option1/]  Sarebbe all'incirca lunga come l'Italia (circa 1000 km)
[option2/]  Sarebbe all'incirca lunga come la distanza tra l'Italia e gli USA (circa 6000 km)
[option3/]  Sarebbe all'incirca lunga come l'equatore (circa 40000 km)
[option4/]  Sarebbe all'incirca lunga come il diametro del pianeta Giove (circa 143000 km)

5. D18.2
La tabella riporta i dati relativi alla produzione e allo smaltimento dei rifiuti in discarica nelle regioni del Nord Italia, nel 2011.
Rifiuti prodotti e smaltiti in discarica (migliaia di tonnellate) nel 2011:

Il grafico seguente invece rappresenta i dati relativi alla produzione e allo smaltimento
dei rifiuti in discarica in due regioni del Nord Italia.

In base ai dati riportati in tabella, quali sono le regioni considerate nel grafico?

6. D7. Osserva la figura

Qual è l’area del triangolo ABC se a = 1 cm?
[option1/]  11 cm²
[option2/]  12 cm²
[option3/]  22 cm²
[option4/]  24 cm²

7. D2. Il righello rappresentato in figura può essere utilizzato per misurare sia in centimetri sia in pollici.

Il segmento AB in figura è lungo 5 cm.
Qual è la lunghezza in pollici del segmento AB?
[option1/]  circa 2 
[option2/]  circa 4
[option3/]  circa 5 e 1/2 
[option4/]  circa 7 e 1/2 

8. D5.2 L’immagine mostra: tre quadrati, un triangolo rettangolo, un arco di circonferenza di centro C
e raggio congruente al lato dei quadrati bianchi e una parte grigia.
Un cateto X del triangolo rettangolo è lungo 4 metri.

Qual è l’area della parte grigia della figura?
[option1/]    8 m²
[option2/]  16 m²
[option3/]  20 m²
[option4/]  22 m²

9. D10. 

[option1/]  A
[option2/]  B
[option3/]  C
[option4/]  D

10. D16. La seguente formula permette di trovare la percentuale P
di rifiuti da raccolta differenziata sul totale di rifiuti prodotti:
P = (D/R) x 100
dove
• D = quantità di rifiuti da raccolta differenziata
• R = quantità totale di rifiuti prodotti
Quale tra le seguenti formule permette di trovare la quantità totale di rifiuti prodotti (R) conoscendo D e P?
[option1/]  R = (P/D) x 100
[option2/]  R = (D/P) x 100
[option3/]  R = D/ (P x 100)
[option4/]  R = (D x P) / 100

11. D17.1 Queste sono le prime tre figure di una sequenza.
Ogni figura della sequenza è sempre composta da un
quadrato grigio circondato da una cornice di quadretti bianchi.

rispettando la stessa sequenza nella figura 10 il quadrato grigio è formato da 100 quadretti.
Quanti sono i quadretti bianchi della sua cornice?
[option1/]  40
[option2/]  42
[option3/]  44
[option4/]  46

12. D23.
Quattro amiche devono eseguire la seguente moltiplicazione:
25 · (-30)
Per trovare il risultato ognuna svolge il calcolo in modo diverso.

Chi ha scritto il calcolo in modo NON corretto ?
[option1/]  Carla
[option2/]  Amina
[option3/]  Denise
[option4/]  Beatrice

13. D30.
Una scuola ha dieci classi, con una media di 22 alunni per classe.
Le classi con 21 alunni sono sei; le classi con 24 alunni sono tre.
Quanti alunni ci sono nella decima classe?
[option1/]  20
[option2/]  22
[option3/]  23
[option4/]  25

14. D20.
Sofia ha 10 confezioni di caramelle.
Il numero medio di caramelle contenute nelle dieci confezioni è 41.
La tabella mostra il numero di caramelle contenute nelle prime 9 confezioni.

Quante caramelle conterrà la decima confezione? 
[option1/]  40
[option2/]  41
[option3/]  42
[option4/]  43

15. D6. La figura mostra due confezioni di cereali.

Le due confezioni, a forma di parallelepipedo rettangolo, sono entrambe piene.
Quante confezioni singole devo comprare per avere la stessa quantità di cereali della confezione famiglia?
[option1/]    4
[option2/]    6
[option3/]    8
[option4/]  10

16. D34.
Luisa non ricorda bene la combinazione del lucchetto della sua bicicletta.
La combinazione si ottiene girando quattro rotelline, ognuna delle quali riporta tutte le cifre da 0 a 9.

Luisa non ricorda per nulla la seconda cifra della combinazione ma sa che
a prima cifra è 6
la terza cifra è 3 o 4
l'ultima cifra è 1
Quante combinazioni al massimo dovrà provare Luisa per riuscire ad aprire il lucchetto della sua bicicletta?
[option1/]  2
[option2/]  3
[option3/]  10
[option4/]  20

17. D14.1
Osserva la retta dei numeri.

Quale numero corrisponde alla posizione del punto rosso sulla retta?
[option1/]    1 
[option2/]  10
[option3/]  10²
[option4/]  10³

18. D25.
Due candele di cera, alte entrambe 30 cm, vengono messe in un portacandela
in posizione verticale e accese.
La candela A si accorcia di 0,5 cm ogni 3 minuti mentre la candela B si accorcia di 0,5 cm ogni minuto.

Dopo 10 minuti di quanto si saranno accorciate le due candele?
[option1/]  Candela A: circa 1,6 cm; Candela B: 5 cm
[option2/]  Candela A: circa 3 cm; Candela B: 1 cm
[option3/]  Candela A: circa 15 cm; Candela B: 10 cm
[option4/]  Candela A: circa 9 cm; Candela B: 10 cm

19. D3.
Osserva questo esagono regolare e le sue diagonali.

Indica se le seguenti affermazioni sono Vere o False

20. D22.
Alessandro lancia due dadi non truccati contemporaneamente.

Dario afferma che la probabilità che sulle facce escano due numeri pari
è la stessa che escano un numero pari e un numero dispari.
Dario ha ragione?
Indica l'opzione che risponde alla domanda con la giusta argomentazione:
[option1/]  Dario  ha ragione perchè su ciascun dado ci sono tre numeri pari e tre numeri dispari
[option2/]  Dario ha ragione perchè la probabilità che escano un numero pari e un numero dispari è 1/2
[option3/]  Dario non ha ragione perchè la probabilità che escano due numeri pari è la stessa che escano due numeri dispari
[option4/]  Dario  non ha ragione perchè la probabilità che escano due numeri pari è la metà della probabilità che escano un numero pari e un numero dispari

21. D9. Il successivo di un numero naturale a è sempre minore del doppio di a?
Nelle opzioni che seguono indica la sola argomentazione che giustifica la risposta corretta
[option1/]  Si perchè il successivo di a si ottiene aggiungendo 1 e il doppio di a si ottiene moltiplicando a per 2
[option2/]  Si perchè se a = 3 il successivo di a è minore del doppio di a 
[option3/]  No perchè a è sempre minore del suo successivo
[option4/]  No perchè se a = 1 il successivo di a è uguale al doppio di a

22. D19.
Un Istituto Comprensivo è costituito da una scuola primaria e una scuola secondaria di I grado.
Le seguenti tabelle mostrano la ripartizione tra docenti laureati e docenti diplomati nella scuola
primaria e nella scuola secondaria di I grado.

Utilizzando i dati a disposizione è possibile calcolare la percentuale
di docenti diplomati dell’intero Istituto Comprensivo?
Nelle affermazioni che seguono indica la sola argomentazione che giustifica la risposta corretta.
[option1/]  Si perchè per calcolare la percentuale è sufficiente fare la somma di 53,8 e 4,2
[option2/]  Si perchè per calcolare la percentuale è necessario calcolare la media delle due percentuali, cioè (53,8+4,2):2
[option3/]  No perchè per calcolare la percentuale è necessario conoscere il numero totale di docenti diplomati dell’intero Istituto
[option4/]  No perchè per calcolare la percentuale è necessario conoscere il numero di docenti nella primaria e il numero di docenti nella secondaria

23. D27.
La seguente figura rappresenta il prato davanti alla casa di Paolo.

[option1/]  Sì, misura 15 m
[option2/]  Sì, misura 30 m
[option3/]  Sì, misura 50 m
[option4/]  No, non si puo' misurare

24. D33.

Quanto deve essere lunga la sbarretta?
[option1/]  circa 11 dm
[option2/]  circa 16 dm
[option3/]  circa 20 dm
[option4/]  circa 25 dm

25. D1. Osserva il triangolo rettangolo ABC. I due punti A e C giacciono sulla semiretta r.

È vero che l'ampiezza dell’angolo α è 135°?
Fra le quatttro opzioni d iseguito indicate indica la sola argomentazione che giustifica la risposta corretta.
[option1/]  si perchè la somma delle ampiezze degli angoli esterni di un triangolo è sempre 360° 
[option2/]  si perchè la somma di 135° e 45° è 180°
[option3/]  no perchè ABC è un triangolo rettangolo 
[option4/]  no perchè 45° < 90° 

26. D29.
A un torneo di tennis, uno contro uno, partecipano 16 giocatori.
Il torneo si svolge a eliminazione diretta, cioè chi perde una partita viene eliminato.
Qual è il numero di partite necessario per stabilire il vincitore del torneo?

[option1/]  8
[option2/]  15
[option3/]  16
[option4/]  32

27. D4. Osserva l’immagine.

Se fai scorrere la squadra lungo il righello nel verso indicato dalla freccia,
mantenendo il righello fermo nella sua posizione, quali rette puoi disegnare?
[option1/]  Solo rette parallele alla retta a
[option2/]  Solo rette perpendicolari alla retta a
[option3/]  Rette incidenti alla retta a e non perpendicolari alla retta a
[option4/]  Rette sia perpendicolari sia parallele alla retta a

28. D5.1 L’immagine mostra: tre quadrati, un triangolo rettangolo, un arco di circonferenza di centro C
e raggio congruente al lato dei quadrati bianchi e una parte grigia.
Un cateto X del triangolo rettangolo è lungo 4 metri.

Completa la seguente frase, scegliendo tra le alternative proposte.
Il lato del quadrato ABCD ha la stessa lunghezza .........
[option1/]  dell’ipotenusa del triangolo rettangolo
[option2/]  del cateto maggiore del triangolo rettangolo
[option3/]  del diametro del cerchio
[option4/]  del doppio del cateto minore

29. D18.1
La tabella riporta i dati relativi alla produzione e allo smaltimento dei rifiuti in discarica nelle regioni del Nord Italia, nel 2011.
Rifiuti prodotti e smaltiti in discarica (migliaia di tonnellate) nel 2011:

Indica se ciascuna delle seguenti affermazioni è vera (V) o falsa (F).

30. D11. A dicembre il prezzo di un paio di scarpe era 115 euro.
A febbraio, con i saldi, le scarpe sono state scontate del 30%.
L’ultimo giorno di saldi, il prezzo scontato subisce un ulteriore sconto del 40%.
Qual è il prezzo delle scarpe l’ultimo giorno di saldi?
[option1/]  69,00 euro
[option2/]  34,50 euro
[option3/]  48,30 euro
[option4/]  58,90 euro

31. D17.2 Queste sono le prime tre figure di una sequenza.
Ogni figura della sequenza è sempre composta da un
quadrato grigio circondato da una cornice di quadretti bianchi.

Quale tra le seguenti formule esprime il numero dei quadretti bianchi B
della cornice della Figura n della sequenza?
[option1/]  B = 4(n+1)
[option2/]  B = 2(n+1)
[option3/]  B = n² + 2
[option4/]  B = n² + 4

32. D15.
Osserva la figura che mostra i grafici delle funzioni y = X²    y = X³.


Il grafico può essere utilizzato per stimare il risultato di alcune operazioni.
Ad esempio, per conoscere all’incirca il risultato di 1,83, basta considerare sull’asse x il numero 1,8
e trovare il numero corrispondente sull’asse y attraverso il grafico della funzione y = X³.
Il valore trovato sull’asse y è circa 5,8.
Utilizzando i grafici stima i seguenti valori 

33. D13.
Osserva la retta dei numeri.

Per ciascuna posizione individuata dalla freccia, indica il valore corrispondente.
Non tutti i numeri in tabella devono essere posizionati

34. D12. Giulia sceglie una confezione di cachi nel negozio A il cui costo è
X = 4 € /Kg e posa la confezione sulla bilancia verificando che il peso è Y = 0,8 Kg
.
In seguito Giulia vede una offerta analoga nel negozio B che vende
la confezione da K =800 grammi al prezzo Z = 3,50 €.
Ha risparmiato Giulia acquistando i tre cachi nel negozio A,
in caso affermativo quanto ha risparmiato?
[option1/]  Il prezzo è uguale in entrambi i negozi, sono sempre 800 grammi
[option2/]  No ha speso 30 centesimi in piu'
[option3/]  Si ha speso 30 centesimi in meno
[option4/]  No il negozio B li vende a 3,50 € mentre il negozio A a 4€

35. D14.2
Osserva la retta dei numeri.

Quali dei seguenti numeri puoi posizionare su di essa ?

36. D18.3
La tabella riporta i dati relativi alla produzione e allo smaltimento dei rifiuti in discarica nelle regioni del Nord Italia, nel 2011.
Rifiuti prodotti e smaltiti in discarica (migliaia di tonnellate) nel 2011:

Nel 2011 i rifiuti smaltiti in discarica nel Nord Italia sono stati circa il 25% dei rifiuti smaltiti in discarica in tutta Italia.
Quante migliaia di tonnellate di rifiuti all’incirca sono state smaltite in discarica in tutta Italia nel 2011?
[option1/]  circa 2400
[option2/]  circa 13000
[option3/]  circa 3600
[option4/]   circa 10000

37. D8. Due classi si riuniscono nella palestra della scuola di Marco.
Per contare il numero degli alunni presenti, la professoressa chiede
di disporsi in file parallele formate tutte dallo stesso numero di alunni.
Marco vede 3 compagni alla sua sinistra e 2 alla sua destra, 4 davanti a sé e 5 dietro di sé.
Quanti sono gli alunni in palestra?
[option1/]  40
[option2/]  50
[option3/]  60
[option4/]  70

38. D28.
Osserva i triangoli nella seguente figura.

Quale delle seguenti affermazioni è corretta?

[option1/]  I tre triangoli hanno stessa area e stesso perimetro
[option2/]  I tre triangoli hanno stessa area e diverso perimetro
[option3/]  I tre triangoli hanno diversa area e stesso perimetro
[option4/]  I tre triangoli hanno diversa area e diverso perimetro

39. D26.
Considera il numero 15. Raddoppialo, poi raddoppia il risultato, poi continua a raddoppiare.
In questo modo arrivi a trovare tutti i multipli di 15?
[option1/]  Si perchè moltiplico sempre 15
[option2/]  No perchè per ottenere tutti i multipli devo aggiungere sempre 15 e non raddoppiare
[option3/]  Si perchè i multipli sono tutti divisibili per 15
[option4/]  No perchè con questo metodo ne salti alcuni